PINOCCHIO LE FAMEUX MENTEUR

Pinocchio est un fameux menteur. Lorsqu’on lui pose des questions, parfois il dit des gros
mensonges et parfois des petits mensonges. Quelquefois aussi, il dit la vérité.
Chaque fois qu’il dit un petit mensonge, son nez s’allonge de 4 cm et chaque fois qu’il dit un gros mensonge, son nez s’allonge de 6 cm.
Heureusement, chaque fois qu’il dit une vérité son nez devient la moitié de ce qu’il était avant.
Lorsque Pinocchio s’est levé ce matin, son nez mesurait 2 cm.
Au cours de la journée, il a répondu à 5 questions.
La deuxième et la cinquième fois, il a dit la vérité.
Mais, les autres fois, il a menti.
À la fin de la journée, Pinocchio mesure son nez et se dit :
« Mon nez mesure 1,5 cm de plus que si je n’avais dit qu’un seul gros mensonge ».

Combien Pinocchio a-t-il pu dire de gros mensonges et à quelles questions a-t-il pu le faire : à la première, à la troisième, à la quatrième ?
Expliquez comment vous avez trouvé.