Énigme du mois de mars 2021
Il est facile de choisir, dans le plan, 6 points distincts sur 2 droites distinctes de façon que chacune de ces droites passe par exactement 3 de ces 6 points ; comme sur la Figure 1.
Il est également possible de choisir 6 points distincts sur 3 droites distinctes de façon que chacune de ces droites passe par exactement 3 de ces 6 points, comme sur la Figure 2.

Est-il possible de choisir 6 points sur plus de 3 droites, de façon que chacune de ces droites, passe par exactement 3 de ces 6 points ?
Dans ce cas, dites combien il peut y avoir de droites au maximum et dessinez-les en y notant les 6 points.
Et si l’on choisit 9 points distincts du plan, combien peut-il y avoir de droites, au maximum, de façon que chacune de ces droites passe par exactement 3 de ces 9 points ?
Indiquez le nombre maximum de droites que vous avez trouvé et dessinez-les, avec les 9 points.